Študentské stránky | Bazár skrípt | Odkazovač | Linky

Hľadaj aj na .sk .cz webe


Maturitná otázka z informatiky č. 4

ZOBRAZENIE ÚDAJOV V POČÍTAČI

 

4.1.1.               Základné a odvodené jednotky informácií

      Základnou jednotkou informácie je jeden bit (z angl. binary digit=dvojková číslica), ktorý môže obsahovať hodnotu nula alebo jedna.

      Nadradenou jednotkou informácie, je jeden bajt (angl. byte). Je to vlastne skupina ôsmich bitov. Zvyčajne je to najmenšia jednotka pamäte počítača používaná na zakódovanie jedného písmena, číslice alebo iného znaku.

8 bitov = 1 bajt                256 stavov

8 * 210 bitov = 210 bajtov = 1 kilobajt

8 * 220 bitov = 220 bajtov = 210 kilobajtov = 1 megabajt

8 * 230 bitov = 230 bajtov = 220 kilobajtov = 210 megabajtov = 1gigabajtov

8 * 240 bitov = 240 bajtov = 230 kilobajtov = 220 megabajtov = 210 gigabajtov = 1 terabajt

bajt ( B )

kilobajt ( KB )

megabajt ( MB )

gigabajt ( GB )

terabajt ( TB )

 

exponent (x)

8 * 2x

2x

10

8192

1024

20

8 388 608

1 048 576

30

8 589 934 592

1 073 741 824

40

8 796 093 022 208

1 099 511 627 776

 

Kapacita pevného disku sa vyjadruje vo vyšších jednotkách - v megabajtoch (MB) a

- v gigabajtoch (GB)

 

Základné jednotky

1 bit

Odvodené jednotky

B, KB, MB, GB, TB

 

4.1.2.         Kódovanie

      S počítačom sa dohovárame pomocou klávesnice. Každý jednotlivý stisk klávesy na klá-vesnici znamená predanie určitého alfanumerického znaku (vrátane zátvoriek, uvodzoviek, hviezdičiek atď.), prípadne riadiaceho znaku v prípade funkčných kláves. Počítač musí byť schopný zobraziť tieto znaky na štandartnom výstupe, teda na monitore. Ako má tieto znaky počítač zobraziť, tzn. ako tieto znaky vyzerajú, má počítač uložené (zakódované) vo svojej pamäti vo forme tzv. kódovej stránky.

V počítačoch sa využíva tzv. osembitová logika. Keďže jeden bajt sa skladá z ôsmich bitov, môže teda nadobudnúť 28 rôznych stavov (matematicky sa jedná o variáciu s opakovaním ôsmej triedy z dvoch prvkov).

Prvým stavom je osem núl ( 00000000 ), posledným stavom je osem jedničiek ( 11111111 ).

28 je práve 256. To znamená, že každý znak tabulky ASCII sa dá vyjadriť pomocou jemu prideleného kódu a tento kód je vyjadriteľný len jediným bajtom. Číslo 256 je teda pre počítač číslom okrúhlym, pretože jeho vyjadrenie v hexadecimálnej (šestnástkovej) podobe má tvar:

100 H.

4.1.2.2.       Kódy 0 až 31

      Kódy 0 až 31 majú svoje grafické znázornenie, ale v užívateľských aplikáciach i v programovaní majú väčšinou význam riadiacich znakov, tzn. takých znakov, ktoré udávajú čo má program robiť, pokiaľ na daný znak narazí.

4.1.2.3.       Kódy 32 až 127

      Znaky a kódy medzi 32 a 127 vrátane sú druhou časťou, ktorú majú všetky kódové stránky rovnakú.

Kód 32 je najpoužívanejším grafickým znakom vôbec - je to medzera.

Obsadnie kódov 33 až 127:

33

!

57

9

81

Q

105

i

34

"

58

:

82

R

106

j

35

#

59

;

83

S

107

k

36

$

60

<

84

T

108

l

37

%

61

=

85

U

109

m

38

&

62

>

86

V

110

n

39

'

63

?

87

W

111

o

40

(

64

@

88

X

112

p

41

)

65

A

89

Y

113

q

42

*

66

B

90

Z

114

r

43

+

67

C

91

[

115

s

44

,

68

D

92

\

116

t

45

-

69

E

93

]

117

u

46

.

70

F

94

^

118

v

47

/

71

G

95

_

119

w

48

0

72

H

96

`

120

x

49

1

73

I

97

a

121

y

50

2

74

J

98

b

122

z

51

3

75

K

99

c

123

{

52

4

76

L

100

d

124

|

53

5

77

M

101

e

125

}

54

6

78

N

102

f

126

~

55

7

79

O

103

g

127



56

8

80

P

104

h

 

 

 

4.1.2.4.       Kódy 128 až 255

      Tieto kódy sú obsadené rôznymi grafickými symbolmi, kde si začali inžinieri definovať hlavne znaky svojej vlastnej abecedy (maďarštiny, polštiny, švédštiny, slovenštiny, češtiny atď.) Tak vznikli rôzne kódové stránky, ktoré sú vzhľadom k sebe práve vďaka tejto časti definovaných znakov nekompatibilné. Rôzne typy softwarových produktov začalipoužívať rôzne kódové stránky.

Napr.:

      kód. stránka 852 - jej základom je čeština a slovenština používaná v kóde (Latin II)

      kód. stránka 855 a 866 - pre azbuku

      kód. stránka 437 - základná štandartná anglická kódová stránka

 

4.1.3.         ASCII

      Skôr existovala jedna najrozšírenejšia norma kódovej stránky, ktorú používali prakticky všetky osembitové počítače dostupné širokej verejnosti. Bola to kódová tabulka ASCII.

ASCII znamená American Standart Code for Information Interchange a slovo STANDART hrá v názve významnú úlohu. Ide vlastne o súbor 256 znakov, ktoré musia byť pre všetky počítače rovnaké z dôvodu kompatibility pri prenose dát.

Okrem ASCII sa používala ešte kódová tabuľka EBCDIC (Extended Binary Decimal Interchange Code).

 

4.2.1.            Číselné sústavy

      Čísla v číselných sústavách zapisujeme číslicami (ciframi - z arab. sifr=číslica).

Sústavy rozlišujeme:

1)                               pozičné - v ktorých význam „váha„ číslic závisí od ich miesta (pozície) v zápise. Navzájom sa líšia počtom znakov, používaných ako cifry. Napr.: osmičková sústava (8 cifier), dvanástková (12), šestnástková (16).

2)                               nepozičné - napr. rímska sústava

 

4.2.1.1.   Všeobecne

Desiatková sústava

- používa 10 základných číslic 0 až 9. Keď zapíšeme číslo 100, znamená to:

100 = 1*102 + 0*101 + 0*100

Inými slovami nula stojí na mieste jednotiek, druhá nula na mieste desiatok a jednička na mieste stoviek.

Úplne rovnakým spôsobom fungujú i ostatné číselné sústavy. Počítač pracuje v dvojkovej sústave. V desiatkovej sústave využívame 10 číslic počínajúc nulou a končiac deviatkou. Analogicky k tomu dvojková sústava vystačí teda s 0 a 1. Čísla, ktoré sa skladajú len z jednotiek a núl, majú pre počítač výhodu ľahkej interpretácie - nulu a jednotku predstavuju dve rôzne velkosti elektrického prúdu.

Zápis čísla 100 v dvojkovej sústave:     10010 = 11001002        Dolným indexom (písaným v desiatkovej sústave ) sa v tlačenom texte uvádza sústava , v ktorej je dané číslo zapísané.

Nula a jednotka predstavujú okrem svojich číselných hodnôt tiež informácie typu ÁNO - NIE. Práve túto informáciu môže niesť základná jednotka informácie - jeden bit.

Šestnástková (hexadecimálna) sústava - tak ako dvojková aj ona sa používa pri práci s počítač-mi. Do ôsmich bitov zoradených zasebou sa dá pomocou jednotiek a núl zapísať číslo 0 (osem núl) do 255 (osem jednotiek). Spolu je to 256 stavov. A číslo 256 sa dá tiež napísať ako 162.

Pre číslice od 10 do 15 si vypomáhame písmenami A až F, viď tabuľka:

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

 

      Do jedného bajtu sa dá zapísať číslo 25510, ktoré má v hexadecimálnej sústave vyjadrenie FF16. Do jediného bajtu sa teda dá zapísať číslo, ktoré má v šestnástkovej sústave vždy buď jednociferné alebo dvojciferné vyjadrenie.

Napr.:

                100 : 16 = 6, zvyšok 4

                    6 : 16 = 0, zvyšok 6

                Takže 6416 = 10010=6*161 + 4*160

 

Vyššie čísla ako 255 sa zapisujú do dvoch, prípadne troch alebo štyroch bajtov. Viacbajtové čísla sa v pamäti počítača ukladajú vždy v poradí od najnižšieho bajtu po najvyšší. Napr. dekadické číslo 7979 má v hexadecimálnej sústave vyjadrenie 1F2B. Toto číslo musí byť uložené do dvoch bajtov - nižší bajt bude obsahovať číslo 2B (posledné dve číslice) a vyšší bajt číslo 1F. V dekadickej sústave sa číslo 7979 rozdelí na vyššie a nižšie tak, že do vyššieho bajtu sa uloží číslo 31 a do nižšieho 43. Súvislosť s číslom 7979 vynikne až po zložení oboch bajtov do jedného:

31 * 256 + 43 = 7979

Najvyššie číslo (v dekadickej súst.), ktoré sa dá zapísať do x bajtov (v hexadecimálnej s.), je :

 

bajty

čislo v desiatkovej sústave

číslo v šestnástkovej sústave

1

25510

FF16

2

65 53510

FFFF16

3

16 777 21510

FFFFFF16

4

4 294 967 29510

FFFFFFFF16

5

1 099 511 627 77510

FFFFFFFFFF16

6

281 474 976 701 65510

FFFFFFFFFFFF16

7

72 057 594 037 927 93510

FFFFFFFFFFFFFF16

8

18 446 744 073 709 551 61510

FFFFFFFFFFFFFFFF16

9

4 722 366 482 869 645 213 69610

FFFFFFFFFFFFFFFFFF16

10

1 208 925 819 614 829 174 706 17610

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFF16

 

Všeobecne sú si všetky číselné sústavy rovné, Žiadna nie je preferovaná.

 

4.2.1.2.          Typy číselných sústav

 

číselná sústava

používané kódovacie znaky

dvojková

0, 1

trojková

0, 1, 2

štvorková

0, 1, 2, 3

päťková

0, 1, 2, 3, 4

šestková

0, 1, 2, 3, 4, 5

sedmičková

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

osmičková

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

deviatková

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

desiatková (dekadická)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

šestnástková (hexadecimálna)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

 

4.2.1.2.          Prevody medzi číselnými sústavami

1)       Prevod z desiatkovej sústavy do dvojkovej a naopak:

 

 

napr.:        213 : 2  = 106  zv.  1

                                106 : 2  =   53  zv.  0

                                 53 : 2  =   26  zv.  1

                                 26 : 2  =   13  zv.  0

                                 13 : 2  =     6  zv.  1

                                   6 : 2  =     3  zv.  0

                                   3 : 2  =     1  zv.  1

                                   1 : 2  =     0  zv.  1                  21310 = 110101012

 

 

      a naopak:

                1                1                0                1                0                1                0                1

                *                *                *                *                *                *                *                *

                27   +                26   +                25   +                24   +                23   +                22   +                21   +                20

                ll                ll                ll                ll                ll                ll                ll                ll

         1*128 +1*64 + 0*32 +1*16 + 0*8  +  1*4  + 0*2 +1*1 = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213  

2)       Prevod z desiatkovej sústavy do trojkovej a naopak:

napr.:        213 : 3  =   71  zv.  0

                         71 : 3  =   23  zv.  2

                         23 : 3  =     7  zv.  2

                           7 : 3  =     2  zv.  1

                           2 : 3  =     0  zv.  2                      21310 = 212203         

      a naopak:

                2                1                2                2                0             

                *                *                *                *                *            

                34   +                33   +                32   +                31   +                30

                ll                ll                ll                ll                ll             

         2*81 + 1*27 + 2*9  + 2*3  +  0*1  =  162 + 27 + 18 + 6 = 213

 

3)       Prevod z desiatkovej sústavy do štvorkovej a naopak:

napr.:        213 : 4  =   53  zv.  1

                         53 : 4  =   13  zv.  1

                         13 : 4  =     3  zv.  1

                           3 : 4  =     0  zv.  3                      21310 = 31114            

      a naopak:

                3                1                1                1

                *                *                *                *

                43   +                42   +                41   +                40

                ll                ll                ll                ll

         3*64 + 1*16 + 1*4  + 1*1  = 192 + 16 + 4 + 1 = 213

 

 

4)       Prevod z desiatkovej sústavy do päťkovej a naopak:

napr.:        213 : 5  =   42  zv.  3

                         42 : 5  =     8  zv.  2

                           8 : 5  =     1  zv.  3

                           1 : 5  =     0  zv.  1                      21310 = 13235

      a naopak:

                1                3                2                3

                *                *                *                *

                53   +                52   +                51   +                50

                ll                ll                ll                ll

         1*125 +3*25 + 2*5 + 3*1 =  125 + 75 +10 + 3 = 213

5)       Prevod z desiatkovej sústavy do šestkovej a naopak:

napr.:        213 : 6  =   35  zv.  3

                         35 : 6  =     5  zv.  5

                          5 : 6  =     0  zv.  5                      21310 = 5536

      a naopak:

                5                5                3

                *                *                *

                62   +                61   +                60

                ll                ll                ll

         5*36 + 5*6  +  3*1  =  180 + 30 + 3 = 213

6)       Prevod z desiatkovej sústavy do sedmičkovej a naopak:

napr.:        213 : 7  =   30  zv.  3

                         30 : 7  =     4  zv.  2

                           4 : 7  =     0  zv.  4                      21310 = 4237

      a naopak:

                4                2                3

                *                *                *

                72   +                71   +                70

                ll                ll                ll

         4*49 + 2*7  +  3*1  =  196 + 14 + 3 = 213

 

7)       Prevod z desiatkovej sústavy do osmičkovej a naopak:

napr.:        213 : 8  =   26  zv.  5

                         26 : 8  =     3  zv.  2

                           3 : 8  =     0  zv.  3                      21310 = 3258

a naopak:

                3                2                5

                *                *                *

                82   +                81   +                80

                ll                ll                ll

         3*64 + 2*8  +  5*1  =  192 + 16 + 5 = 213

 

8)       Prevod z desiatkovej sústavy do deviatkovej a naopak:

napr.:        213 : 9  =   23  zv.  6

                         23 : 9  =     2  zv.  5

                           2 : 9  =     0  zv.  2                      21310 = 2569

      a naopak:

                2                5                6

                *                *                *

                92   +                91   +                90

                ll                ll                ll

         2*81 + 5*9  +  6*1  =  162 + 45 + 6 = 213

 

9)       Prevod z desiatkovej sústavy do šestnástkovej (hexadecimálnej) a naopak:

napr.:        213 : 16  =  13  zv.  5

                         13 : 16  =    0  zv.  D                     21310 = D516

            a naopak:

                D516 = 21310 = D*161 + 5*16= 13*161 + 5*160 = 208 + 5 = 213

  

     prevod |137| medzi 2,8,16

2>  8= 2316=24

2> 10 / 001 / 001                                   1000 / 1001

8>  2  /    1  /   1                     16>             8   /   8+1

 

Projekt hostuje Slovaknet.
Ubytovanie | Kúpele | Austrália | Práca v Kanade | Catering | Last minute dovolenka